وُلد ليبا في العاصمة اللاتفية ريغا لأسرة فنية؛ فكان والده مغني أوبرا ثم مديرا للمسرح في دار الأوبرا اللاتفية. وبسبب معاناته من ضعف صحته في طفولته، التحق باستوديو لتعليم الباليه، كما برع في السباحة وأحرز بطولة لاتفيا في السباحة الحرة، قبل أن يتخرج في مدرسة موسكو للرقص.
بدأ مسيرته في دار الأوبرا والباليه في ريغا، ثم انتقل إلى مسرح ستانيسلافسكي ونيميروفيتش-دانشينكو في موسكو، قبل أن ينضم عام 1960 إلى فرقة مسرح البولشوي، حيث أدى أدوار البطولة في أعمال شهيرة مثل "جيزيل" و"روميو وجولييت" و"ريموندا" و"دون كيشوت" و"بحيرة البجع" و"سندريلا".
بدأ مسيرته في دار الأوبرا والباليه في ريغا، ثم انتقل إلى مسرح ستانيسلافسكي ونيميروفيتش-دانشينكو في موسكو، قبل أن ينضم عام 1960 إلى فرقة مسرح البولشوي، حيث أدى أدوار البطولة في أعمال شهيرة مثل "جيزيل" و"روميو وجولييت" و"ريموندا" و"دون كيشوت" و"بحيرة البجع" و"سندريلا".
